Diplômé de l’Université d’Istanbul en psychologie, Genco Erkal commence à travailler dans des compagnies de renom en Turquie en tant que comédien et metteur en scène à partir de 1959. En 1969, il fonde la Compagnie Dostlar Tiyatrosu et y travaille encore aujourd’hui en tant que directeur artistique.

En dehors des auteurs étrangers comme Gorki, Brecht, Sartre, Peter Weiss, Steinbeck, Havel, Tankred Dorst, Genco met en scène des pièces de théâtre écrites par des auteurs turcs comme Aziz Nesin, Haldun Taner, Nâzım Hikmet, Can Yücel, Refik Erduran, Vasıf Öngören, Orhan Asena et Behiç Ak. Il fait des adaptations théâtrales de plusieurs romans, nouvelles et poèmes. Il traduit des pièces de théâtre étrangères envers le turc.

Parmi les rôles qu’il interprète, certains lui apportent des prix d’interprétation : Le Brave Soldat Chvéik de Jaroslav Hasek, Le Journal d’un fou de Gogol, La Vie de Galilée de Brecht, Socrate de Maxwell Anderson, Comme Kerem de Nâzım Hikmet, Can de Can Yücel.

Aussi, Genco incarne le narrateur dans des concerts symphoniques comme Peter et Kurt de Prokofiev, L’Histoire du soldat de Stravinsky, Nâzım de Fazıl Say.

Il est nommé « meilleur comédien » ou « meilleur metteur en scène » pour certaines créations théâtrales qu’il réalise à différentes périodes. En 1982 et 1983 il reçoit deux fois le prix « Altın Portakal » en tant que « meilleur acteur » au Festival de Film Antalya.

Entre 1993-1998 il joue dans trois productions françaises à Paris et au Festival d’Avignon en langue française : Le Nuage amoureux de Nâzım Hikmet, Où vas-tu Jérémie ? de Philippe Minyana et L’Alchimiste de Paulo Coelho.