Fritz Kater est né en 1966 à Bad Kleinen (Mecklenburg-Vorpommern). Déménagement et scolarité à Berlin-Est puis service militaire. Apprentissage en tant que mécanicien. Membre de troupes de théâtre reliées à l’église. Passage en RFA en 1987. Différents emplois occasionnels : serveur, assistant à la mise en scène, chauffeur de taxi en Bavière. Premiers essais d’écriture. Retour à Berlin en 1990. Employé dans une entreprise de design-controlling à Berlin (quartier de Moabit). Auteur depuis 1990.

En 2003, il obtient le prix du meilleur auteur des Mühlheimer Theatertage pour Zeit zu lieben Zeit zu sterben. Avec ce texte, Fritz Kater obtient également le prix de la critique du magazine Theater heute en tant que meilleur auteur de l’année 2003. Il obtient ce prix en 2004 également avec We are camera / jasonmaterial. Ces deux mises en scène seront invitées aux Berliner Theatertreffen. Création le 15.01.2005 de 3 von 5 millionen au Deutsches Theater Berlin dans une mise en scène d’Armin Petras. Création le 22.09.2006 de Tanzen! au festival Steirischer Herbst de Graz (Autriche).
Il est invité aux Mülheimer Theatertage avec Heaven (zu tristan) en 2008, ainsi qu'au Heidelberger Stückmarkt et aux Hamburger Autorentheatertage. Heaven (zu tristan) reçoit le Prix Friedrich-Luft du Berliner Morgenpost dans la catégorie meilleure mise en scène de l'année 2007.

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